Выпускник Московской консерватории.

С 1969 по 1983 гг. – дирижер Государственного симфонического оркестр кинематографии СССР. В течение 14 лет работы с этим коллективом А. Петухов сочетал концертную деятельность с записью музыки самых различных стилевых направлений. За этот период под его руководством записана музыка более чем к 1500 кинофильмам, театральным спектаклям, телевизионным программам, большое количество произведений крупной формы (симфонии, оратории, оперы, балеты), выпущено несколько десятков грампластинок.

С 1983 по 1988 гг. А. Петухов возглавляет в качестве художественного руководителя и главного дирижера известный оркестр Всесоюзного радио и Центрального  телевидения СССР.

В 1988 г. работает с оркестром польского Радио и Телевидения.

С 1989 по 1994 годы – гастроли в Вашингтоне, Лос-Анджелесе, Нью-Йорке, Хьюстоне, Сиэтле, Чикаго и других центральных городах США. Постоянно концертирует в Испании.

В 1995 году принимал участие в создании Кубанского симфонического оркестра в качестве художественного руководителя и главного дирижера.

С 1995 профессор Российской Академии Театрального Искусства (Гитис).

С 1998 профессор Московской консерватории.

С 2000 г. Художественный руководитель и главный дирижер Симфонического оркестра С.В.Рахманинова.

С  января 2013 г. избран заведующим кафедрой оперной подготовки Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского.