Родился 18 сентября 1862 г. в Москве, умер 28 или 29 августа 1933.
Музыкальный теоретик, композитор, педагог.
Сын известного педагога и пианиста Эдуарда Константиновича Конюса (1827–1902). Брат Л.Э. Конюса и Ю.Э. Конюса. Автор оригинальной теории анализа музыкальных форм – метротектонизма.
В 1879 окончил Московское реальное училище. В 1881 г. поступил в Московскую конерваторию на 6-й курс в класс фортепиано П.А. Пабста и на 1-й курс гармонии к Э.Л. Лангеру. Из-за болезни рук прекратил занятия по классу специального фортепиано и перевелся на композиторское отделение, занимался у А.С. Аренского и С.И. Танеева (1885–86). В 1889 г. он окончил консерваторию по классу композиции Аренского. К этому времени имел значительный педагогический опыт: с 14 лет давал частные уроки, в 1886 г., по рекомендации Пабста, начал преподавать теорию музыки в Усачевско-Чернявском училище (до 1900). Успехи Конюса в области композиторского творчества привлекли внимание П.И. Чайковского. На основании письма Чайковского в газезе «Русские ведомости» по поводу сюиты Конюса «Из детской жизни» (1893; письмо не было отправлено, но получило известность после смерти Чайковского) композитору была присуждена поощрительная премия в 1200 рублей до тех пор, «пока он будет продолжать свою композиторскую деятельность» (цитата из письма Ходатайственного отдела Кабинета Его Величества в Московской консерватории от 26 марта 1894 г., хранящегося в личном деле Конюса в Московской консерватории). На творчестве Конюса-композитора сказалось влияние музыки Чайковского. Конюс считал себя продолжателем и хранителем традиций русской музыки и критически относился к новым течениям начала ХХ в. Сильнейшая сторона музыки Конюса — яркая, красочная оркестровка, мягко диссонантная гармония. Он тяготел к сюитным формам и миниатюрам, к изобразительности, программности. Почти все музыкальные сочинения были изданы при жизни автора. В конце 1910-х гг. Конюс прекратил композиторскую деятельность.
С 1920 г. профессор кафедры анализа форм Московской консерватории, в том же году возглавил кафедры метротектонизма, в 1922–29 декан научно-композиторского (творческого) факультета. В 20-е годы всецело отдался разработке и преподаванию своей теории. В 1921 стал действительным членом ГАХНа (в 1925–30 выполнял обязанности председателя музыкальной секции). В 1922 при ГИМНе создал лабораторию метротектонического анализа, позже реорганизованную при ГАХНе, а в 1926 (уже в составе ГАХНа) преобразованную в Кабинет метротектонического исследования музыки.
С целью популяризации метротектонизма Конюс предпринял поездки за рубеж: в 1923 (прочитал доклады в Берлине и Париже и заручился поддержкой «Российского музыкального издательства» Кусевицких для издания своих трудов) и в 1927–28 (Германия, Франция). В 20-е годы регулярно выступал с лекциями и докладами по метротектонизму в Московской консерватории, ГАХНе, ГИМНе, Музыкальном техникуме им. А.Н.Скрябина (впоследствии – Музыкальное училище при Москосковской консерватории) и т.д. С 1924 стали появляться публикации Конюса по этой теме. В 1929 завершил главный фундаментальный труд по метротектонизму: «Эмбриология и морфология музыкального организма» на русском и французском языках (не издан). После смерти Конюса его теория подверглась официальной критике.