Дирижёр, педагог, музыкально–общественный деятель.
Родился 27 сентября 1877 года в Дербенте в семье врача. В 1900 году окончил Московскую консерваторию по классу скрипки И. В. Гржимали, учился также у С. И. Танеева, В. И. Сафонова, Н. Д. Кашкина, Г. Э. Конюса, М. М. Ипполитова-Иванова. Тогда же начал концертную деятельность в качестве скрипача, преподавал игру на скрипке в московском Синодальном училище церковного пения. Совершенствовался в Праге у О. Шевчика. В 1898 году женился на Н. Н. Филатовой, дочери известного детского врача Н. Ф. Филатова (шафером был Д. Г. Корнилов). С 1900 года — концертмейстер оркестра Московской частной русской оперы С. И. Мамонтова. С 1901 года дирижировал в концертах Кружка любителей сценического искусства. В 1905–06 годах занимался с А. Никишем (Лейпциг). По возвращении в Москву руководил классами скрипки и музыкальной грамоты в Народной консерватории, выступал как скрипач-солист, играл в камерно-инструментальных ансамблях, дирижировал. С 1907 года — председатель московского Общества взаимопомощи оркестровым музыкантам. Вёл активную музыкально-просветительскую и исполнительскую деятельность. Руководил летними Общедоступными симфоническими концертами в Сокольниках (1908, 1910–11), оперой Сергиевско–Алексеевского народного дома (1911–12), заведовал музыкальной частью «Свободного театра» (1913–14, дирижировал операми «Сорочинская ярмарка» М. П. Мусоргского, «Черевички» П. И. Чайковского, «Измена» М. М. Ипполитова–Иванова, «Алеко» С. В. Рахманинова, «Свадьба Фигаро» В. А. Моцарта, «Вертер» Ж. Массне). За 4 месяца 1910 года дал 31 концерт, исполнив 50 крупных и 75 менее масштабных сочинений (К. Дебюсси, И. Ф. Стравинского, М. Равеля, С. С. Прокофьева, Н. Я. Мясковского — впервые). Был дружен с П. А. Ламмом, входил в «Ламмовский кружок». Совместно с В. В. Держановским и Е. В. Копосовой основал в Москве «Вечера современной музыки».
После Октябрьской революции преподавал в различных учебных заведениях, создавал музыкальные ансамбли и оркестры (профессиональные и любительские), работал как оперный и симфонический дирижёр в Саратове (1918–19), Ростове-на-Дону (1920), возглавлял ГИТИС в Москве (1922–24). В 1924–25 возглавлял любительский симфонический оркестр преподавателей Высшего технического училища при клубе им. В. П. Ногина (с 1926 — имени Сараджева). Одним из первых советских артистов успешно выступал за рубежом, пропагандировал новую советскую музыку.
Создатель советской дирижёрской школы, инициатор организации в Московской консерватории дирижёрского факультета (преподавал в 1922–35). Силами студентов консерватории осуществил постановки опер «Хованщина» М. П. Мусоргского (1927), «Черевички» П. И.Чайковского (1928). Среди учеников — крупнейшие дирижёры Г. Будагян, Л. Гинзбург, С. Горчаков (Цвейфель), М. Паверман, Ю. Тимофеев, Б. Хайкин, В. Целиковский.
С 1935 года, живя в Ереване, внёс значительный вклад в развитие армянской музыкальной культуры. Руководитель и главный дирижёр Армянского театра оперы и балета (Ереван, 1935–39), участвовал в постановке оперы «Русалка» А. С. Даргомыжского (1938), балетов «Бахчисарайский фонтан» Б. В. Асафьева (1939), «Гаянэ» А. И. Хачатуряна (1947). Один из организаторов и художественный руководитель Армянской филармонии. С 1936 года — профессор, с 1940 — директор Ереванской консерватории. Автор статей по различным вопросам музыкального искусства. Герой Труда (1921).
Его дочь — Кира Константиновна Сараджева (1910–2003) — арфистка, заслуженная артистка РСФСР (1958), выпускница Московской консерватории по классу Н. Г. Парфёнова. Была солисткой оркестра Большого театра, в 1954–94 — профессор ГМПИ (РАМ) им. Гнесиных, также заведующая кафедрой Государственной еврейской (классической) академии им. Маймонида. Его сын — Константин Константинович Сараджев (1910–1942) — известный московский звонарь (ему посвящена книга: Цветаева А. И. Мастер волшебного звона. М., 1988).
Умер 22 июля 1954 года в Ереване.
Источник: Сараджев К. С. // Московская консерватория от истоков до наших дней. 1866–2006. Биографический энциклопедический словарь. — М. 2007. — С. 481.