Родился 7 ноября 1859 г., Гатчина Петербургской губернии, умер 28 января 1935 г., Москва.

Композитор, педагог, дирижер, музыкально-общественный деятель.

Народный артист Республики (1922). Профессор I степени (1893). Первый выборный директор (1906–18) и первый советский ректор (1919–22) Москосковской консерватории. Почетный член Московской консерватории (1922).

В 1879–80 гг. посещал собрания «Могучей кучки». В 1882 г. окончил Петербургскую консерваторию по классу композиции и инструментовки Н.А. Римского-Корсакова, гармонии и полифонии — Ю.И. Иогансена, дирижирования — К.Ю. Давыдова, классу контрабаса — И.О. Ферреро. Тогда же был направлен Главной дирекцией ИРМО в Тифлис для реорганизации местных музыкальных классов в Музыкальном училище ИРМО. Внес значительный вклад в развитие профессиональной музыкальной культуры и образования в Грузии. За время пребывания там Ипполитова-Иванова (1883–93) и при его живейшем участии были открыты Тифлисское отделение ИРМО, организовано одно из лучших в России музыкальных училищ, коренным образом перестроен репертуар местного Оперного театра, с 1894 г. регулярно проводились симфонические концерты. Поначалу вел все основные (кроме специальных исполнительских) дисциплины в училище, в том числе класс обязательного фортепиано. Среди учеников – З. Палиашвили, Д. Аракишвили. Привлек к преподаванию свою жену В.М. Зарудную (Зарудную-Иванову), которая создала в училище сильную вокальную школу. В 1886–1893 гг. — директор Тифлисского музыкального училища. С 1883 г. входил в состав дирекции Тифлисского отделения ИРМО.

5 октября 1882 г. впервые выступил в качестве дирижера на концерте, посвященном 25-летию педагогической деятельности известного местного пианиста и педагога Э.О. Эпштейна, ученика И. Мошелеса. Дебют Ипполитова-Иванова как композитора состоялся 22 января 1883 г. во время краткого приезда в Петербург по делам организации Тифлисского отделения ИРМО: под управлением автора была исполнена симфоническая увертюра «Яр-Хмель». В дальнейшем вел запись, обработку и исследования грузинской народной музыки.
В 1895–1901 и 1905–17 гг. — дирижер Русского хорового общества, в 1899–1906 гг. – Товарищества Русской частной оперы С.И. Мамонтова и Оперы театра С.И. Зимина, с 1925 — Большого театра. Работал с выдающимися мастерами оперной сцены, среди которых – Н.И. Забела-Врубель, Е.Я. Цветкова, Н.И. Сперанский, М.Н. Инсарова, В.Н.Петрова-Званцева и др. Участвовал также в симфонических собраниях ИРМО. Под его управлением состоялась московская премьера оперы «Царская невеста» Римского-Корсакова (22 окт. 1899), были исполнены «Сказка о царе Салтане» (21 окт. 1900), «Кащей Бессмертный» (12 дек. 1902 г.), впервые прозвучали в Москве «Страсти по Матфею» И.С. Баха (9 марта 1913 г., с участием оркестров ИРМО и учащихся Московской консерватории, хоров консерватории и Синодального училища церковного пения), а также Реквием В.А. Моцарта. Участвовал в организации музыкальных конкурсов, оказывал методическую помощь периферийным отделениям ИРМО и их училищам. Работал в составе музыкально-этнографической комиссии Общества естествознания, антропологии и этнографии при Московском университете со времени ее основания (1901). До 1917 г. председатель музыкальной комиссии Московского общества содействия устройству общеобразовательных народных развлечений. Был членом Наблюдательного совета при московском Синодальном училище церковного пения (1917–18 гг.). Его композиторское творчество определялось связью с московской композиторской школой. Автор нескольких опер, поставленных в Москве: «Ася», «Измена» (Опера С.И. Зимина), «Оле из Норланда» (Большой театр); духовных Сочинений: Литургия святого Иоанна Златоуста (издание 1903), Всенощное бдение, «Семь псалмов царя Давида» для голоса и арфы (издание 1905).

В 1893 г. стал профессором Московской консерватории. Преподавал гармонию, инструментовку, композицию, вел оперный класс. Среди учеников: С. Василенко, Р. Глиэр, Н. Голованов, А. Гольденвейзер, Л. Николаев, Ю. Энгель. В 1905 г. сменил на посту директора Московской консерватории В.И. Сафонова, ушедшего в годичный отпуск. В 1906 г., после отказа Сафонова продолжать работу в консерватории, стал ее директором. Отдал много сил сохранению традиций Московской консерватории в годы Первой мировой войны и Октябрьской революции, стремился сохранить ее профессорско-преподавательский состав, изыскивал необходимые средства и т. д. В 1917 г. совместно с Зарудной организовал Оперно-вокальную студию имени П.И. Чайковского (существовала до 1924 г.). 2 октября 1922 г. Совет консерватории принял отставку Ипполитова-Иванова с поста ректора. Ректором стал Гольденвейзер. Коллеги по достоинству отметили самоотверженность Ипполитова-Иванова: «Вознаменование сорокалетней художественно-музыкальной, педагогической и общественной деятельности М.М. Ипполитова-Иванова, из которой 29 лет он отдал Московской Государственной консерватории, а в числе их 16 лет на посту Ректора, – Правление консерватории, высоко ценя труды, терпение, любовь, с которыми Михаил Михайлович, не щадя своих сил, неутомимо, беззаветно отдавался служению горячо им любимой Консерватории и своим мудрым спокойствием, беспримерным тактом не раз спасал ее в тяжелые минуты, — постановляет: 1) В дополнение к уже принятому Учебным Советом постановлению об избрании М.М. Ипполитова-Иванова почетным Членом Консерватории — назвать его именем Аудиторию оперного класса. 2) Портрет Михаила Михайловича повесить в Малом зале Консерватории рядом с портретом ее основателя Николая Григорьевича Рубинштейна. 3) Предоставить ему в пожизненное безвозмездное пользование занимаемую им в Консерватории квартиру, на что исходатайствовать у Народного Комиссара по просвещению А.В. Луначарского соответствующее подтверждение» (из протокола правления Московской государственной консерватории от 20 ноября 1922 г. — Архив Московской консерватории. Личное дело М.М. Ипполитова-Иванова. Л. 41). Ипполитов-Иванов сохранил за собой профессуру по оперному классу и композиции. В 1924–25 гг. он был ректором и профессором Грузинской консерватории. Среди учеников этого периода А. Баланчивадзе. В 1925 г. вернулся к дирижерской деятельности в Большом театре. Для первого исполнения здесь оперы «Борис Годунов» (1927) инструментовал сцену «У Василия Блаженного».