Лауреат Всемирного фестиваля молодежи и студентов (1957, 1-я премия), Всесоюзного конкурса музыкантов-исполнителей (1961, 1-я премия), Международных конкурсов виолончелистов им. А. Дворжака в Праге (1961, 2-я премия), им. П.И. Чайковского в Москве (1962, 1-я премия).

Член Ассоциации музыкальных деятелей России, Ассоциации лауреатов Международного конкурса им. П.И. Чайковского, МСМД, Ассоциации музыкантов-педагогов Японии, Комиссии по Государственным премиям при Президенте РФ.

Награждена Орденом «Знак Почета» (1971).

Родилась 27 сентября 1935 года в Москве.

Училась в МССМШ им. Гнесиных по классу виолончели у Д.Б. Любкина, затем у А.К. Федорченко (окончила в 1954 году). В Московской консерватории занималась у С.М. Козолупова (окончила в 1959 году), в аспирантуре под руководством М.Л. Ростроповича (окончила в 1962 году).

Игра Н.Н. Шаховской отличается глубиной и содержательностью, многокрасочностью звучания, масштабом и темпераментом. «Н. Шаховская артистка больщого таланта. Ее искусство глубоко содержательно, виололчель в ее руках звучит многокрасочно и объемно, она умеет крупную форму писать большими мазками» (М. Ростропович). Гастролирует во многих странах мира. В репертуаре практически вся классическая сольная и ансамблевая литература для виолончели. Ей посвящены сочинения С. Беринского, С. Губайдуллиной, Л. Книппера, Н. Сидельникова, С. Цинцадзе. С 1964 года была участницей фортепианного трио с Е.В. Малининым и Э.Д. Грачом. Выступала с дирижерами К. Зандерлингом, Д. Китаенко, К. Кондрашиным, К. Мазуром, Н. Рахлиным, Г. Рождественским, М. Ростроповичем, В. Спиваковым, А. Хачатуряном, М. Шостаковичем.

В 1959–62 годах преподавала игру на виолончели в Московском музыкальном училище им. М.М. Ипполитова-Иванова, в 1963–93 — в музыкальном училище при Московской консерватории. С 1962 года ведет класс виолончели в Московской консерватории, в 1974–96 — и.о. заведующей кафедрой виолончели и контрабаса, с 2000 — заведующая кафедрой виолончели. В 1995–2000 — декан кафедры струнных инструментов ГМПИ им. М.М. Ипполитова-Иванова. Заведующая кафедрой виолончели Высшей школы музыки королевы Софии (Испания). Среди учеников Заслуженные артисты РФ А. Дёмин, А. Загоринский, А. Найдёнов, К. Родин, А. Селезнёв, С. Судзиловский, М. Тарасова; свыше 50 лауреатов международных и всесоюзных конкурсов: Б. Андрианов, С. Багратуни, В. Бальшин, О. Галочкина, Е. Горюнов, Т. Заварская, И. Зубковский, О. Коченкова, Д. Озолиня, В. Пономарёв, Н. Савинова, П. Суссь, Н. Хома, Д. Цирин, Д. Чеглаков, Д. Шаповалов и другие. Иностранные студенты, концертирующие виолончелисты: С. Аттертон (Франция), Т. Мерк (Норвегия), У. Шайфер, Г. Торлеф (Германия), Д. Вейс (Чехия), Э. Валенсуэло (Чили), Д. Урба (Латвия), и другие.

Проводит мастер-классы в России и во многих зарубежных странах. Член жюри Международного конкурса виолончелистов им. П.И. Чайковского (начиная с Пятого — постоянно), конкурса «Пражская весна», Международных конкурсов виолончелистов им. М. Ростроповича в Париже, ARD в Германии, конкурса в Претории (ЮАР), им. В.Лютославского в Варшаве, конкурса им. Поппера (Венгрия), им. Давыдова (Латвия). С 1966 постоянный член жюри Всесоюзного конкурса виолончелистов, председатель жюри конкурсов: юношеского им. П.И.Чайковского (Япония, Китай), «Классическое наследие»(Москва), конкурсов в Тольятти, Волгограде.