Профессор Московской консерватории, виолончелист, доктор искусствоведения, педагог, историк виолончельного и скрипичного искусства.

Родился 28 (15) января 1907 года в Могилёве.

Окончил Московскую консерваторию (1931) и аспирантуру (1937), ученик Семёна Матвеевича Козолупова. В 1923–1943 гг. практикующий музыкант — солист, ансамблист и оркестрант. Одновременно в 1932–1935 гг. преподавал в музыкальном училище при Московской консерватории.

С 1936 по 1981 гг. преподавал в Московской консерватории, где совмещал занятия в классе виолончели с чтением курсов лекций по истории и теории исполнительства, в большой мере разработанными им самим, а также методики смычкового искусства — хорошо известна его книга «О работе над музыкальным произведением». С 1947 года доктор искусствоведения и с 1950 — профессор.

Основной труд Л.С.Гинзбурга — фундаментальная «История виолончельного искусства» (1950–1978, в четырёх томах). Отдельные книги или брошюры он посвятил ряду выдающихся струнников прошлого и настоящего: Луиджи Боккерини, Джузеппе Тартини, Йозефу Славику, Карлу Давыдову, Фердинанду Лаубу, Эжену Изаи, Анри Вьётану, Анатолию Брандукову, Морису Марешалю, Пабло Казальсу, Мстиславу Ростроповичу, а также Ганушу Вигану и созданному им Чешскому квартету. Многие книги Л. С. Гинзбурга были переведены на разные языки и были изданы в Болгарии, Швейцарии, США и других странах.

Умер в Москве 22 ноября 1981 г.