Скрипач, педагог, методист.
Родился 4 апреля 1886 года в селе Арженка Тамбовской губернии в семье дирижёра и драматической актрисы. В 1905 году окончил гимназию в Новочеркасске, приехал в Москву и поступил на юридический факультет университета. С 1910 года учился в Музыкально–драматическом училище МФО у Б. О. Сибора. В качестве ансамблиста участвовал в концертах Кружка любителей русской музыки А. М. и М. С. Керзиных. Большое влияние на Мостраса оказали С. И. Танеев и А. А. Брандуков. Вместе с Сибором и Н. Авьерино был первым исполнителем Трио D dur для 2 скрипок и альта С. И.Танеева (1908). Участвовал в первом исполнении его же Квинтета (партию фортепиано играл автор). Окончив училище с дипломом 1-й степени и малой золотой медалью (1914), был оставлен педагогом по классу скрипки. Играл в оркестре Большого театра (1917–22). В 1918–19 годах — участник Квартета им. Ленина. В 1922–32 — член правления и художественного совета Персимфанса (один из его организаторов).
Выдающийся педагог, один из создателей современной теории скрипичного исполнительства. В 1922–65 годах преподавал в Московской консерватории, в 1936–50 — заведующий кафедрой скрипки. С 1931 года читал курс лекций по методике обучения игре на скрипке, составленный на основе собственной программы и материалов. Воспитал свыше 200 музыкантов, среди которых: И. Галамян, М. Козолупова, Б. Кузнецов, М. Рейтих, К. Родионов, М. Тэриан, М. Яшвили.
Внёс исключительный вклад в обогащение педагогического репертуара. Автор свыше 400 переложений, обработок и редакций (его редакция Сонат и Партит И. С. Баха для скрипки соло признана лучшей в стране и за рубежом). Совместно с Д. Ф.Ойстрахом осуществил редакцию Концерта для скрипки с оркестром П. И. Чайковского (1947). Автор сочинений для скрипки (Речитатив и Токката, «Татарская сюита» и др.). Награждён орденом Ленина, 2 орденами Трудового Красного Знамени, медалями.
Сочинения: Интонация на скрипке. М.–Л., 1947, 2-е издание 1962; Ритмическая дисциплина скрипача. М.–Л., 1951; Динамика в скрипичном искусстве. М., 1956; Система домашних занятий скрипача. М., 1956; Методические комментарии к 24 каприсам для скрипки соло Н. Паганини. М., 1959 и др.
Умер 5 или 6 сентября 1965 года в Москве.
Источник: Мострас К. Г. // Московская консерватория от истоков до наших дней. 1866–2066. Биографический энциклопедический словарь. — М. 2007. — С. 359, 360.