Людмила Духан родилась в Москве. С отличием окончила Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (инструментальное исполнительство — класс проф. Л. В. Рощиной, концертмейстерское мастерство — класс проф. И. В. Кирилловой, камерный ансамбль — класс проф. Т. А. Алиханова). Там же продолжила обучение в аспирантуре по двум специальностям: инструментальное исполнительство (класс проф. Л. В. Рощиной) и концертмейстерское искусство (класс проф. И. В. Кирилловой). Почётная гражданка штата Арканзас (США). В настоящее время работает в Московской государственной консерватории имени П. И. Чайковского и в Центральной музыкальной школе при Московской консерватории.
Лауреат международных конкурсов. Выступала с сольными программами и принимала участие в международных фестивалях в России, Италии, США, Китае, Испании и Латинской Америке. После присуждения гран-при на международном конкурсе «Ibla Grand Prize» (Сицилия, 2006, специальные призы за лучшее исполнение произведений Брамса, Римского-Корсакова и фортепианного концерта) дебютировала в Карнеги-холле (2007). Провела мастер-классы в Национальной музыкальной консерватории Парагвая (2009). Принимала участие в работе жюри Международного фестиваля-конкурса детского и юношеского творчества «Бегущая по волнам» (Москва).
В составе камерного ансамбля с гобоистом Алексеем Балашовым удостоена первых премий на Международном конкурсе имени А. Караманова и на Третьем Международном фестивале «Музыка в изгнании» (оба Москва, 2011), а также на Восьмом Международном конкурсе «Музы мира» (Москва, 2014). Записала диск «Виртуозная музыка Паскулли» (музыкальное издательство «Artservice», 2012). В составе дуэта с басом Михаилом Головушкиным стала лауреатом Первого Московского открытого конкурса вокально-фортепианных дуэтов «Piano & Voice» (2-я премия, 2012). В составе дуэта с баритоном Алексеем Кохановым гастролировала в России, Германии, Бельгии, Голландии и Австрии. Участвовала в мастер-классах Зальцбургской академии «Моцартеум». Готовит к выпуску диск с музыкой Рахманинова и Шуберта.
Исполнения пианистки транслировались российскими радиостанциями «Надежда» и «Орфей», а также телеканалами и другими вещательными организациями в России, Индонезии, Аргентине и Парагвае. Сольные концерты Людмилы в Аргентине (г. Кильмес, 2008) специальным декретом объявлены событиями регионального значения, отмечены именной медалью от мэрии г. Кильмес за вклад развития сотрудничества между Россией и Аргентиной. Концерт Людмилы Духан в Парагвае (Театр «Ignacio A. Pane») был включён в программу «Асунсьон — американская столица культуры 2009».