Квартет им. Бетховена был основан в 1923 году выпускниками Московской консерватории — скрипачами Д. М. Цыгановым, В. П. Ширинским, альтистом В. В. Борисовским и виолончелистом С. П. Ширинским. Сначала выступал под названием Квартет Московской консерватории, а в 1931 году коллективу было присвоено имя Бетховена.
В репертуаре квартета было свыше 200 сочинений русских и зарубежных авторов. Наиболее тесные отношения сложились с Д. Д. Шостаковичем — коллектив был первым исполнителем почти всех квартетов композитора, многие из них были посвящены его участникам.
Квартет существовал до начала 1990-х годов.
В состав Квартета в разное время входили также скрипачи О. В. Крыса и Н. Н. Забавников, альтисты Ф. С. Дружинин и М. Б. Кугель, виолончелисты Е. А. Альтман, В. Я. Фейгин и У. Таммик.