От переводчика 5

Клавдий Птолемей. ГАРМОНИКА

Порфирий. КОММЕНТАРИЙ К «ГАРМОНИКЕ» ПТОЛЕМЕЯ

[Предисловие Порфирия] 7

КНИГА ПЕРВАЯ

1. О критериях в гармонике 11

2. Какова задача гармоника 30

3. Как возникает высота звучаний 39

4. О звуках и их различиях 88

5. По поводу основоположений, принимаемых пифагорейцами для консонансов 101

6. О том, что пифагорейцы недолжным образом обосновывали консонансы 115

7. Как более здраво определять отношения консонансов 123

8. Как с непреложностью продемонстрировать отношения консонансов на однострунном каноне 132

9. О том, что аристоксеники неправомерно измеряют консонансы расстояниями, а не звуками 138

10. О том, что они неверно полагают, будто в квартовом консонансе два с половиной тона 145

11. Как показать и при помощи чувства, что октава меньше шести тонов, на восьмиструнном каноне 151

12. О разделении родов и тетрахордов в каждом роде по Аристоксену 156

13. О разделении родов и тетрахордов по Архиту 162

14. Доказательство того, что ни то, ни другое разделение не придерживается подлинной эммелики 165

15. О разделении тетрахордов по родам на основании разума и в согласии с чувственным представлением 168

16. Какие роды более привычны для слуха и сколько их 180

КНИГА ВТОРАЯ

1. Как отношения привычных родов могут быть получены и с помощью чувства 185

2. Об использовании в качестве канона инструмента под названием геликон 195

3. О видах первых консонансов 201

4. О полной системе, а также о том, что единственная такая система — двойная октава 206

5. Как получаются названия звуков в зависимости от положения и от функции 210

6. Почему величина, состоящая из октавы с квартой, стала считаться полной системой 215

7. О метаболах по так называемым «тонам» 223

8. О том, что границей для крайних ладов должна быть октава 227

9. О том, что должно быть лишь семь ладов — по числу видов октавы 229

10. О том, как правильно получать для ладов избытки 231

11. О том, что не следует располагать лады по полутонам 233

12. О недостатках однострунного канона 235

13. О том, как Дидим Музыкант задумал усовершенствовать канон 238

14. Изложение чисел, образующих разделение октавы в неизменном ладе по каждому из родов 242

15. Изложение чисел, образующих в семи ладах разделения привычных родов 245

16. О том, что звучит на лире и кифаре 255

КНИГА ТРЕТЬЯ

1. О возможностях полного использования и исследования отношений с помощью пятнадцатиструнного канона 257

2. Способы разделения вплоть до двойной октавы с помощью восьми только звуков 261

3. К какому роду относить гармоническую силу и науку о ней 267

4. О том, что гармоническая сила присутствует в любой высшей природе, но проявляется более всего посредством человеческих душ и небесных круговращений 269

5. О соответствии консонансов главным различиям души (со всеми их видами) 271

6. Сопоставление гармонических родов и родов главных добродетелей 273

7. О подобии гармонических метабол спонтанным переменам в душах 275

8. О подобии полной системы кругу, проходящему среди созвездий зодиака 276

9. О подобии консонансов и диссонансов в музыкальной гармонии и в зодиаке 278

10. О том, что движению звезд по долготе соответствует поступенность в звуках 280

11. Каким образом движение звезд по высоте сопоставляется с родами в гармонии 281

12. О том, что перемещениям звезд по широте соответствуют ладовые метаболы 282

13. О соответствии тетрахордов конфигурациям с Солнцем 283

14. В каких первых числах могли бы сопоставляться постоянные звуки полной системы с главными космическими сферами 284

15. Каким образом отношения родственных движений могли бы представляться в числах 285

16. Каким образом сочетания планет могли бы сопоставляться с сочетаниями звуков 286

ПРИЛОЖЕНИЕ

Монах Варлаам. Опровержение на три главы, добавленные к последним заголовкам третьей книги «Гармоники» Птолемея 288

КОММЕНТАРИИ

Предисловие 305

«Гармоника» Птолемея в конспективном изложении 313

От гармоники к гармонии 338

Роды мелоса как характерная особенность античной музыки и раздел гармоники 355

Учение о ладах 369

Основные термины и понятия гармоники Птолемея 405

Именной указатель 429

Предметный указатель 432

Список основных разночтений с критическими изданиями Птолемея и Порфирия, выполненными Ингемаром Дюрингом в 1930/32 гг. 440

Литература 449

«Три книги по гармонике», т. е. три книги Птолемея о гармонии, если бы создавались сегодня, скорее всего, были бы названы просто «Гармонией». Сегодняшняя гармония, будучи одной из дисциплин музыковедческого цикла, занята прояснением категории, имеющей то же название, и изучением подлежащих ей явлений в музыке. Само собой разумеется, ей подлежат явления не только в музыке, но и за ее пределами, и даже за пределами искусства; тем не менее, для современного сознания гармония едва ли составляет нечто большее, нежели эстетическую категорию.

Однако Птолемей, живший порядка восемнадцати веков назад, тут с нами бы не согласился. Вполне возможно, он бы сказал, что музыка — это, конечно, хорошо, как и скульптура, танец, да и многое еще; но разве это такие вещи, без которых нельзя было бы существовать? Ведь многие без них обходятся. А вот без гармонической силы, придающей стройность и соразмерность в том числе и музыке, в первую же очередь — небесным круговращениям, государствам, законам и душам отдельных людей, даже если они ничего не знают о такой силе, — без нее действительно нельзя существовать. Поэтому гармония у Птолемея — не только эстетическая, но и онтологическая категория, и науку о ней лучше по-прежнему, на старинный лад, именовать гармоникой (по аналогии с арифметикой — наукой о числах, грамматикой — наукой о письменах, или риторикой — наукой о речах). Как раз ради знания о существующей в мире силе, действие которой мы постоянно ощущаем на себе, написан Птолемеем замечательный и даже уникальный в своем роде труд.

Спустя столетие за обширный комментарий к «Гармонике» взялся Порфирий, которого уже привлекали иные — как стали говорить позднее, гносеологические — проблемы, лишь мимоходом затронутые Птолемеем. Каковы критерии («мерила») гармонии? Как формируются суждения о ней? Какую роль играют при этом главные силы нашей души: разум и чувство? В тексте Порфирия содержатся все основные материалы, относящиеся к многовековой истории полемики между канониками и гармониками — античными рационалистами и сенсуалистами. (Кстати, нельзя сказать, что этот спор благополучно разрешен и кто-то в нем поставил точку.) Кроме цитирования огромного количества источников, есть у Порфирия и страницы собственного философского творчества весьма высокого уровня.

Оба трактата — Птолемея и Порфирия — сведены в данном издании в единый текст (основания для такого слияния, наряду с указанием публикаций, по которым делались переводы, и другими материалами служебного характера, изложены в комментариях, составляющих вторую часть книги). «Гармоника» Птолемея набрана шрифтом с засечками, «Комментарий» Порфирия — рубленым шрифтом, более мелким кеглем и с отступом. Цифры на полях отсылают к страницам критических изданий Ингемара Дюринга.

* * *

Мне очень приятно выразить благодарность людям, оказавшим ту или иную помощь в работе:

Сергею Николаевичу Лебедеву, с которым обсуждались как музыкально-теоретические проблемы, так и принципиальные проблемы перевода, не говоря уже о решении множества частных (например, терминологических) задач; строгому рецензенту; человеку, оказавшему реальное воздействие на формирование этой книги.

Анне Станиславовне Лосевой — редактору и корректору.

Ольге Леонидовне Ахуновой (Левинской), Григорию Ивановичу Лыжову, Олегу Викторовичу Марченко — официальным рецензентам.

Алексею Юрьевичу Зубову, ознакомившемуся с математическим содержанием книг I и II «Гармоники», поправившему кое-где ошибки и предложившему ряд ценных уточнений.

Андрею Александровичу Россиусу, просмотревшему первые страницы перевода и сделавшему несколько замечаний.

В. Г. Цыпин