Предисловие  vii

Введение  ix

Апология компиляции (ix). Обзор содержания (xiii). Обзор рукописей, изданий и переводов (xviii). Проблема заглавия (xxiii). Проблема датировки (xxix). Принципы издания (xxxv)

Основы музыки

Книга I  2

1. Введение. О том, что музыка нам естественно присуща и о ее способности возвышать или портить нравы (3). 2. Существует три вида музыки. О значении слова «музыка» (11). 3. О звуковысотности и об элементах музыки (15). 4. О видах неравенства (17). 5. О том, какие виды неравенства подходят для консонансов (19). 6. Почему кратность и сверхчастичность подходят для консонансов (19). 7. О том, какие числовые отношения годятся для музыкальных консонансов (21). 8. Что есть звук, что интервал, и что консонанс (21). 9. О том, что не всякое суждение должно полагаться на ощущения, но лучше поверять суждение разумом; о том, как чувства обманываются (23). 10. О том, как Пифагор исследовал числовые отношения консонансов (25). 11. О том, какими способами Пифагор тщательно изучил разные отношения консонансов (27). 12. Разновидности голоса и их объяснение (27). 13. О том, что беспредельности голосов человеческое естество положило предел (29). 14. О том, как мы слышим (29). 15. О порядке теорем, то есть теоретических рассуждений (31). 16. О числовых отношениях консонансов, о тоне и полутоне (31). 17. В каких первых числах состоит полутон (37). 18. Кварта от квинты отстоит на целый тон (37). 19. Октава состоит из пяти тонов и двух полутонов (39). 20. О прибавлении струн и об их названиях (39). 21. О родах мелодии (49). 22. О расположении струн и их именах в трех родах (51). 23. Каковы звуковысотные отношения в отдельных родах [мелоса] (55). 24. Что такое synaphe (55). 25. Что такое diazeuxis (57). 26. Какие названия струнам давал Альбин (57). 27. С какими небесными телами сравниваются струны (57). 28. Какова природа консонансов (59). 29. При каких условиях возникают консонансы (59). 30. Каким образом согласно Платону возникает консонанс (61). 31. Чтó думает [о том же] Никомах в противоположность Платону (61). 32. Какой консонанс превосходит достоинством другие (61). 33. Каким образом следует воспринимать сказанное (63). 34. Кто такой музыкант (65).

Книга II  68

1. Введение (69). 2. Что Пифагор считал философией (69). 3. О различиях в количестве и какое к какой дисциплине относится (69). 4. О различиях в относительном количестве (71). 5. Почему кратность превосходит другие [роды неравенства] (73). 6. Что такое квадратные числа и их обсуждение (73). 7. Всякое неравенство происходит от равенства и доказательство этого (75). 8. Правила отыскания любого количества непрерывных сверхчастичных отношений (79). 9. Об отношении чисел, которые измеряются другими [числами] (83). 10. Какие [отношения] получаются от перемноженных кратных и сверхчастичных (87). 11. Какие сверхчастичные [отношения] производят какие кратные (87). 12. Об арифметическом, геометрическом и гармоническом средних (89). 13. О непрерывных и разъединенных средних (91). 14. Почему вышеизложенные средние так называются (91). 15. Каким образом вышеназванные средние происходят от равенства (91). 16. О гармоническом среднем (более полное его рассмотрение) (97). 17. Каким образом вышеназванные средние, одно за другим, размещаются между двумя членами [отношения] (99). 18. О достоинстве и размерах консонансов (по Никомаху) (99). 19. Мнение Евбулида и Гиппаса о порядке консонансов (101). 20. Мнение Никомаха о том, какие консонансы каким противопоставляются (103). 21. Необходимые предварительные соображения для доказательства того, что октава существует в кратном роде [неравенства] (107). 22. Октава существует в кратном роде. Доказательство от противного (107). 23. Доказательство того, что квинта, кварта и тон существуют в сверхчастичном роде (107). 24. Доказательство того, что квинта и кварта пребывают в наибольших сверхчастичных отношениях (111). 25. Квинта состоит в полуторном отношении, кварта в сверхтретном, а тон в сверхосминном (113). 26. Интервал октавы с квинтой состоит в тройном отношении, а двойной октавы — в четверном (113). 27. Кварта с октавой согласно пифагорейцам — не консонанс (113). 28. В каких наименьших числах состоит полутон (115). 29. Доказательство того, что отношение 243 к 256 не является половиной тона (117). 30. В каких наименьших числах состоит бóльшая часть тона (119). 31. В каких отношениях состоят квинта и октава, и почему октава не состоит в шести тонах (121).

Книга III   124

1. Вопреки Аристоксену доказательство того, что сверхчастичное отношение не может быть поделено на [две] равные части, а потому и целый тон [не может быть поделен на две равные части] (125). 2. Половины тона не получается, если вычесть два целых тона из сверхтретного отношения (129). 3. Вопреки Аристоксену доказательство того, что консонанс кварты не состоит из двух тонов и ровно полутона, и что октава не состоит из шести тонов (131). 4. О том, что шесть тонов превышают октавный консонанс на комму, и о том, каково наименьшее число коммы (133). 5. Каким образом делит тон Филолай (135). 6. Тон состоит из двух полутонов и коммы (137). 7. Доказательство того, что расстояние между тоном и двумя полутонами — комма (137). 8. Об интервалах меньше полутона (137). 9. О том, как получить части тона через консонансы (139). 10. Правило построения полутона (145). 11. Доказательство Архита о том, что сверхчастичное отношение нельзя поделить поровну [на две части], и опровержение этого доказательства (147). 12. В каком числовом отношении состоит комма, которая больше, чем [отношение] 75:74, но меньше, чем 74:73 (149). 13. Малый полутон больше, чем 20:19, но меньше, чем 19½:18½ (155). 14. Малый полутон больше, чем три коммы, но меньше, чем четыре [коммы] (157). 15. Апотома больше, чем четыре коммы, но меньше, чем пять [комм]; целый тон больше, чем восемь комм, но меньше, чем девять (161). 16. Доказательство [всего] вышеизложенного с помощью чисел (163).

Книга IV  166

1. Различия звуков по высоте заключаются в количестве (167). 2. Различные рассуждения об интервалах (167). 3. Греческие и латинские названия музыкальных знаков (177). 4. Расположение музыкальных знаков и соответствующих им высот по трем родам (183). 5. Деление линейного монохорда в диатоническом роде (185). 6. Деление монохорда в тетрахорде высших по трем родам (189). 7. Обоснование вышеприведенной схемы (195). 8. Деление монохорда в тетрахорде отделенных по трем родам (197). 9. Деление монохорда в тетрахорде соединенных по трем родам (203). 10. Деление монохорда в тетрахорде средних по трем родам (205). 11. Деление монохорда в тетрахорде низших по трем родам и полная схема расположения [высот] (209). 12. Обоснование вышеприведенной схемы (215). 13. О постоянных и подвижных ступенях (215). 14. О видах консонансов (219). 15. О происхождении ладов, а также о распределении нот по отдельным ладам и звукам (223). 16. Схема, показывающая порядок ладов и их различия (227). 17. Обоснование вышеприведенной схемы ладов (227). 18. Каким образом слух уверенно оценивает музыкальные консонансы (235).

Книга V  238

Оглавление (239). 1. Введение (241). 2. О силе гармоники, каковы в ней инструменты суждения, и о том, до какой степени можно доверять чувствам (241). 3. Что такое гармонический канон, или что пифагорейцы, Аристоксен и Птолемей считали задачей гармоники (245). 4. Как Аристоксен, пифагорейцы и Птолемей определяли, в чем заключается высота звука (245). 5. Птолемеево мнение о видах звуков (247). 6. Какие звуки пригодны для гармоники (247). 7. Сколько числовых отношений установили пифагорейцы (249). 8. О том, что Птолемей порицает пифагорейцев за [установленное ими] число отношений (249). 9. Как Птолемей доказывает, что октава с квартой — консонанс (249). 10. Каково свойство октавного консонанса (251). 11. Какими способами Птолемей определяет консонансы (253). 12. Каковы равнозвучные, благозвучные, эммелические [интервалы] (255). 13. Каким образом рассматривает интервалы Аристоксен (255). 14. Схема октахорда, показывающая, что октава меньше шести тонов (257). 15. О том, что квартовый консонанс содержится в тетрахорде (257). 16. Каким образом Аристоксен делит целый тон и подразделяет роды, и схема его деления (259). 17. Как делит тетрахорды Архит и схема этих тетрахордов (263). 18. Как Птолемей опровергает Аристоксеново и Архитово деление тетрахордов (265). 19. Каким должно быть деление тетрахордов согласно Птолемею (265).

Комментарий к «Музыке»

Книга I  268

Книга II  298

Книга III  308

Книга IV  313

Книга V  330

Приложение I. Основы арифметики (фрагменты)  341

[Предисловие]  342

Книга I  344

1. Введение. О делении математики (345). 2. О сущности числа (351). 3. Определение числа, подразделение чисел и определение четного и нечетного (353). 21. Об относительном количестве (353). 23. О кратном [количестве], его видах и об их выведении (355). 32. Доказательство того, что всякое неравенство произошло от равенства (355).

Книга II  356

1. Каким образом всякое неравенство сводится к равенству (357). 32. О том, что все сущности состоят из природы тождественного и из природы иного, и о том, что это прежде всего касается чисел (359). 40. О пропорциях (361). 41. Какие были пропорции у древних [и] сколько их добавили потомки (363). 42. В первую очередь следует сказать об арифметической пропорции (363). 45. Какие средние с какими видами государственного устройства сравниваются (365). 54. О величайшем и совершенном консонансе, который располагается в трех интервалах (365).

Комментарий к «Арифметике»

Предисловие  370

Книга I  370

Книга II  374

Приложение II. Старинные иллюстрации  379

Аннотации  381

Приложение III. Современные схемы и реконструкции  385

Именной указатель  390

Предметный указатель  391

Указатель цитированной литературы  395

Summary  401

Аниций Манлий Северин Боэций¹ (ок. 480–524) вошел в историю европейской культуры прежде всего как автор книги «Утешение Философией»². Созданное незадолго до кончины, это глубокое сочинение о судьбе и провидении, о смысле жизни и смерти притягивало многих средневековых писателей, поэтов и философов. Для ученых музыкантов на протяжении столетий такой же притягательной силой обладал, напротив, один из самых ранних трудов Боэция. Вдохновленный высоким уровнем греческой науки и образования, юный ученый задумал написать латинские учебники по всем предметам квадривия — курса из четырех дисциплин, предваряющих занятия собственно философией. Прежде чем государственные дела полностью захватили его³, Боэций успел закончить трактат о музыке, которому и посвящена эта книга.

При том что труд Боэция переведен на несколько языков, редакция оригинала не пересматривалась со второй половины XIX века. Графические иллюстрации (чертежи, таблицы, специальные знаки), которых у автора великое множество, пересматривались лишь частично. Новый русский перевод музыкального трактата Боэция, предлагаемый читателю, сделан по специально подготовленному латинскому тексту — на основе одиннадцати древнейших его списков. Понятно, что всякий перевод — это интерпретация. Настоящее издание, выполненное в виде синхронизированных латинского и русского текстов (так называемая билингва), позволяет легко проследить, как интерпретировано то или иное авторское слово или выражение, оценить метод и стиль перевода в целом.

Музыкальный учебник начала VI века совершенно не похож на привычные нам учебники элементарной теории музыки. Реалии Боэция чужды современному читателю. Если мы хотим воспринять его учение по возможности адекватно (а это значит — обязательно в историческом контексте), «простого перевода» недостаточно, необходимы разъяснения. Обширный комментарий в этой книге, учитывающий многовековую традицию толкования Боэция, составлен с максимальной подробностью.

Основному тексту предпослано небольшое Введение. Вначале охарактеризованы метод и жанр трактата, а также перечислены основные достижения Боэция в истории музыкальной науки. После обзора содержания (для удобства читателя — в том порядке, как учебные темы изложены в тексте) обсуждается идентификация источника (рукописи, датировка, заголовок), объясняются редакционные и научные принципы, которые легли в основу данного издания. В Приложении I печатаются (впервые на русском языке) главы из более раннего по времени создания — арифметического — трактата Боэция, поскольку знание арифметики студентом, изучающим основы музыки, недвусмысленно предполагает сам автор. В Приложении II факсимильные иллюстрации, снабженные аннотациями, дадут читателю первоначальное представление о том, как выглядят старинные списки труда Боэция, и вообще о том, каким его воображали себе мастера средневековой миниатюры. Современные схемы‑реконструкции в Приложении III призваны облегчить восприятие читателем непривычной терминологии Боэция в частности и его музыкально‑теоретического учения в целом. Справочный аппарат (предметный и именной указатели), список цитированной литературы и детальное оглавление находятся в конце книги.

---

¹ Древнее родовое имя Аниций (Anicius) он унаследовал по материнской линии, древнее родовое имя Манлий (Manlius) — по отцовской. Имя (прозвище?) Боэций (Boethius, латинизация греч. βοηθός — заступник, помощник), унаследованное также от отца, возможно, указывает на греческое происхождение отцовской семьи. Имя Северин (Severinus) Боэций, вероятно, получил при крещении. Имя Торкват (Torquatus), которое иногда встречается в научной и справочной литературе, неподлинное.

² Таков традиционный русский перевод заголовка «Consolatio philosophiae». На Западе повсеместно принят перевод «Утешение Философии» (нем. «Trost der Philosophie», англ. «Consolation of Philosophy», итал. «La consolazione della filosofia» и т.д.).

³ Закончив обучение (предположительно в Александрии), около 500 г. Боэций вернулся в Рим, где занял пост сенатора. В 510 г. король остготов Теодорих, правивший тогда в Италии, назначил его консулом. Позже (в 522 г.) Боэций занял высшую государственную должность — первого королевского министра (magister officiorum).