Автор сочинений различных жанров.

С 1978 г. Кикта – постоянный участник международного фестиваля «Московская осень», в рамках которого состоялись премьеры многих его сочинений.

Балеты

• Золотая пора (1963)
• Данко (1964)
• Посвящение (1975)
• Муха-Цокотуха (1978)
• Дубровский (1984)
• Свет мой, Мария! (1985)
• Легенда Уральских предгорий (1986)
• Святая Олеся (польская колдунья) (1988)
• Откровения (1992)
• Владимир-Креститель (1997) 
• Белая кокарда (1995)  
  Симфонические произведения
• «Украинские колядки, щедривки и веснянки» (1967) «Фрески Св. Софии Киевской» (1972)
• «Похищение Европы» (по картине В. А. Серова) (1990)
• «Был у Христа-младенца сад» – вариации на тему П. Чайковского (1989)
• «Владимир-Креститель» – симфоническая летопись (1991)
  Оратории и кантаты
• Княгиня Ольга (1970)
• Песнь о матери (1973)
• Святой Днепр (1993)
• Свет молчаливых звезд (1999)
  Инструментальные концерты
• Три концерта для фортепиано (1965, 1979, 1986)
• Концерт-новелла для двух фортепиано (1993)
• Три концерта для гобоя (1991, 1996, 2000)
• Концерт для тубы (1974)
• Концерт для тринадцати труб соло (1974)
• Концерт на шотландские темы XVI–XVIII веков для двух арф (2000)
• «Волынские наигрыши» – концерт для четырех видов флейт (2001)
  Произведения для органа
• Шесть органных сюит («Органные фрески» – 1966, «Орфей» – 1968, «Преображение» – 1969, «Вокализы» – 1971, «Маленькие пасторали» – 1986, «Карпатские медитации» – 1989)
• Украинская пассакалия (1982)
• Из украинской архаики для сопрано и органа (1989)
• Молитва для альтовой флейты и органа (1990)
• Intermezzo (Песнь блаженной ночи) для флейты и органа (2003)
• Из юношеской поэзии Пушкина для тенора и органа (2004)
  Произведения для арфы
• Сюита «Оссиан» (1968)
• Диптих по скульптурам Бурделя (1972)
• Романтические вариации на тему Станислава Людкевича (1976)
• Sonata-lamento (1980)
• Былинные звукоряды (1982)
• Фантазия на темы оперы П. Чайковского «Пиковая дама» (1982)
• У тлеющего камина (1983)
• «Ноктюрн» – трио для арфы, флейты и альта (1979)
• Трио в честь М. Н. Ермоловой для арфы, флейты и альта (1985)
• Гимническая песнь для дуэта арф (1990)
• Пасхальные звукоряды памяти Т. Тауэр (1999)
• «Рассвет на Москва-реке» – концертная версия для арфы Вступления к опере М. Мусоргского «Хованщина» (2000)
• Акафист В. Г. Дуловой для ансамбля арф и ударных (1997)
• Вокализ памяти К. А. Эрдели для сопрано, флейты, женского хора, органа и ансамбля арф (2002)
• Соната для скрипки и арфы (1998)
• Соната для виолончели и арфы (2001)
• Соната для альта и арфы (2001)
• Соната для альта и арфы (2002)
• Мистические гимны Орфея для тенора и арфы (2003)
  Произведения для хора
  Украинские колядки с голоса И. С. Козловского (1970)
• Разбойничьи баллады Закарпатья (1975)
• Хвала мастеру – полифонический концерт для мужского хора (1978)
• Хоровая живопись – концерт для двух мужских хоров (1978)
• Пушкинский диптих (1980)
• Два хора памяти А. Пушкина (1980)
• Закарпатский триптих (1972)
• Тульские песни (1980)
• Куликовский диптих (1979)
• Хоровой диптих (1980)
• Диптих на слова В. Лазарева (2001)
• Божественная литургия св. И. Златоуста (1994)
• Рождественские хоровые фрески (1995)
• Пасхальные распевы Древней Руси (1996)
• Милосердия! Господи! Ты милосерд! Слова Н. Гоголя (2003)
• О ты, последняя любовь! Слова Ф. Тютчева (2004)
  Вокальные произведения
• Плач по потерянному сердцу – вокальный цикл на слова И. Такубоку (1967)
• За гранью темноты – вокальный цикл на слова Я. Кантковской, перевод В. Татаринова (1968)
• Пробуждение – вокальный цикл на слова А. Пушкина (1972)
• Возвращение к Пушкину – вокальный цикл на слова В. Лазарева (1985)
• Чумацкие песни для баса и бандуры (1985)
• Эй, кто в лесу, отзовитесь! – цикл обработок украинских песен для баса и арфы (1985)
• Песни Украины для сопрано и инструментального ансамбля (1984)
• Из древнерусского эпоса – баллады для баса без сопровождения (1985)
• Две украинские колядки для сопрано, органа и ударных (2002)
• Украинская баркарола для тенора, арфы и органа (2005)
  Произведения для оркестра русских народных инструментов
• Диптих по картине В. Васнецова (1973)
• Смоленские кадрили (1975)
• Смоленская рапсодия для скрипки и оркестра (1979)
• Куликовская симфония (1979)
• Былина про Василису Микулишну (1974)
• Славянская поэма (1976)
• Русские миниатюры (1980)
• Русская сюита (1980)
• Шесть романсов на стихи А. Пушкина для тенора с оркестром (1976)
• Белгородский концерт для гобоя с оркестром (1980)
  Камерные произведения
• Три сонаты для фортепиано (1967, 1968, 1970)
• Музыка для клавесина (1966)
• Каденция для скрипки соло по скульптуре М. Шандуренко (1970)
• Две сонаты для фагота (1977, 1979)
• Соната для гитары (1981)
• Sonata misterioso для двух гитар (1982)
• Полифонические метаморфозы для гитары (1983)
• Поклонение Яриле для гобоя (1991)
• Гимны грозного Войска Запорожского – соната для литавр (1997)
• Пасторальная соната для гобоя и скрипки (2000)
• Окский триптих для квартета валторн (1999)
• Балтийская элегия для четырех валторн (2000)
• Пасхальное трио для фортепиано (арфы), гобоя и виолончели (2001)
• Венецианское трио для скрипки, виолончели и арфы (2005)
  Музыка к театральным постановкам и фильмам
• Золотая карета (1968)
• Последний шанс (1975)
• Гармония (1978)
• Лето под Ковелем (1983)
• Полуночный ангел (1990)
• Василиса Микулишна (1973)
  Фильмы-балеты
• «Дубровский» (1985)
• «Откровения» (1992)
• «Маменька» (2003)
  Музыка для детей и юношества
• Березовый рожок – альбом пьес в двух тетрадях (1972, 1980)
• Гусли звончатые (1987)
• Веселый колокольчик (1985)
• Земляничка-ягодка (1989)
• Возьми эту песню с собой (1975)