Педагогическая деятельность:

С 1970 г. ведет класс камерного ансамбля медных духовых инструментов в Московской консерватории (с 1990 г. – доцент, с 1995 г. – профессор). В 1981-1982 гг. преподавал также в Детской музыкальной школе № 80.
Участник международных встреч духовиков в США, Швеции, Швейцарии, Германии, Франции, Великобритании, Венгрии. Выступал там с лекциями об истории ансамблей медных духовых инструментов.
Член жюри Международных конкурсов в Барче (1984), Гётеборге, в Москве (1995–1997). 

Ученики: 

• Лауреаты Международных конкурсов – Б. Шлепаков, А. Иков, И. Ахмадулин

• А. Чекиров – ректор Ашхабадской консерватории, профессор

• А. Бевз – доцент Нижегородской консерватории

• Е. Фомин, А. Казаченков – педагоги Российской академии музыки им. Гнесиных

• М. Дерюгин – педагог Московской консерватории

• А. Паршенков, Б. Панько – педагоги Музыкального училища при Московской консерватории

• Ю. Пашков, Б. Богайчук, С. Компанейцев – педагоги детских музыкальных школ

• И. Малоштанов, В. Каневский, Ю. Власенко, А. Ферапонтов, В. Попов, Р. Багдасарян, В. Полех, Л. Гурьев, К. Пачкаев, А. Гринько, О. Хачатрян, М. Оленев, Р. Гехт, Д. Анаковский, К. Колосков, В. Лаврик, А. Корнильев, Г. Плескач, А. Серов, А. Старков, В. Шаменский, А. Жиганков, С. Тютейкин и другие – солисты оркестров Москвы

• За рубежом работают: И. Штейнман (США), М. Херсонский (Израиль), Я. Финта (Венгрия), С. Кожемякин (Австралия), Санчес-Карлос (Германия), Хасан-Лунис (Алжир), Ван-Шао (Вьетнам), М. Эрдэнэ (Монголия)

В 1984 г. квинтет класса Чумова впервые в истории отечественного исполнительства на духовых инструментах выступил на Международном конкурсе ансамблей медных духовых инструментов в г. Барч (Венгрия) был удостоен звания дипломанта конкурса. В 1988 г. один из квинтетов класса Чумова принимал участие во Всесоюзном конкурсе ансамблей в г. Саратове и удостоен звания лауреата конкурса (II премия). В 1990 г. квинтет Чумова участвовал во Всесоюзном конкурсе ансамблей в г. Харькове и удостоен звания дипломанта конкурса.

Концертная деятельность. Основной репертуар:

В 1958–1980 гг. солист Московской государственной академической филармонии. В 1961–1981 гг. артист оркестра Московского художественного академического театра им. А. М. Горького. Неоднократно выступал на концертах фестиваля «Московская осень» с премьерами сочинений отечественных композиторов. Среди них: С. Губайдулина Три пьесы для трубы и фортепиано, А. Эшпай Анданте и аллегро, Н. Сидельников Венская симфониетта, К. Хачатурян Прелюдия и фуга, К. Волков Прелюдия и другие.
Научные труды. Издания. Публикации:

Сборники
Среди них:

• Этюды для трубы (18). М., 1963
• Уроки игры на горне. М., 1964
• Этюды для трубы (20). М., 1965
• 24 этюда для трубы. М., 1965
• Этюды для начинающих трубачей. М., 1969
• Легкие этюды и упражнения для трубы. М., 1973
• «Школа юного трубача», Журнал «Вожатый» №№ 3, 4, 5. 1974
• «Школа начального обучения игре на трубе». М., 1979
• «Первые шаги трубача». М., 1987, 1990, 1993
• 45 этюдов для трубы и валторны. М., 1996
• Альбом молодого трубача. М., 1997
• В. Вурм. «Школа для корнета с пистонами, альтгорна и баритона». М., 1998
• В. Вурм. «Тридцать трио для корнетов (труб) или валторн». М., 1998
• Дуэты для двух корнетов (труб, валторн, альтов, теноров, баритонов) из «Школы игры на корнете» Жана Арбана. М., 1998
• Семь легких сюит для трубы или корнета, тенора, баритона с фортепиано. М., 1999
• Легкие пьесы для трубы или корнета, тенора, баритона с фортепиано. М., 2000
• Этюды для трубы (30). М., 2000

Чумов расширил учебный и концертный репертуар ансамблей. Он составитель, редактор пьес для ансамблей медных духовых инструментов и хрестоматий: Сборники ансамблей медных духовых инструментов: 1984, 1986, 1988. Издательство «Советский композитор»; 1977, 1980, 1986. Издательство «Музыка». Сочинения для ансамблей труб. 1995. Издательство «Алтус». Дуэты для духовых инструментов. 1995. Издательство «Композитор». Трио для духовых инструментов. 1995. Издательство «Композитор». Квартеты для духовых инструментов. 1995. Издательство «Композитор». «Нотная папка трубача». М.: 2005. Автор 3 программ (для музыкальных училищ и вузов) по обучению игре в ансамбле духовых инструментов для музыкальных училищ, вузов и Сеульской консерватории (Южная Корея).

• Программа «класс ансамбля» для музыкальных училищ и училищ искусств по специальности № 2103 «Духовые и ударные инструменты» (Методический кабинет по учебным заведениям, М.: 1987)
• Программа «Ансамбль духовых и ударных инструментов» для музыкальных вузов по специальности «Оркестровые духовые инструменты» (Методический кабинет по учебным заведениям, М.: 1987)
• Программа «Ансамбли медных духовых инструментов» для Сеульского филиала Московской консерватории в Южной Корее (Московская консерватория, 1996)

• Очерки о трубе и трубачах в России

  Москва, 2004

• Легкие пьесы для трубы или корнета, тенора, баритона с фортепиано

  Москва, 2000

• Альбом молодого трубача

  Москва, 1997

• 45 этюдов для трубы или валторны

  Москва, 1996