Родилась в Москве. Являясь студенткой Московской консерватории (класс профессора Е. В. Образцовой), стала лауреатом Всесоюзного конкурса вокалистов им. М. И. Глинки. Затем продолжила обучение у Е. В. Образцовой в аспирантуре Московской консерватории и, вскоре после окончания вуза, была принята по конкурсу в Государственный академический Большой театр России.

На сцене Большого театра певица исполнила более 30 партий для меццо-сопрано. В 1987 году М. Шутова стала лауреатом Международного конкурса вокалистов им. Марии Каллас. В 1993-1995 годах М. Шутова совершенствовала вокальное мастерство у профессора Джудит Бэкмен в Бёкебурге и Гамбурге. Много гастролировала за рубежом: Брюсселе, Лиссабоне, Кельне, Мюнхене, Праге, Будапеште, Амстердаме, Мадриде, Барселоне, Ганновере, Дюссельдорфе, Дижоне, Тулоне, Лиможе, Оранже, Афинах и др.

Певица обладает обширным камерным репертуаром, включающем как классическую западноевропейскую, так и русскую музыку. Ведёт активную сольную концертную деятельность в России и за рубежом. Записала несколько компакт-дисков на фирмах Мелодия и Chant du Mondes Романсы Римского-Корсакова, «Юдифь» А. Серова (Одалиска), «Обручение в монастыре» С. Прокофьева (Клара). Старинные русские романсы в исполнении М.Шутовой были выпущены компанией АЗР («Автомобиль Звезда России»). Диск «Ave Maria» в сопровождении органа.