Выпускница ЦССМШ при МГК (класс профессора Ю. Н. Должикова). Окончила Московскую консерваторию и аспирантуру (класс профессора Ю. Н. Должикова). Лауреат многих юношеских конкурсов.

Мария Чепурина посвятила себя камерному музицированию и педагогической деятельности (преподаёт в МССМШ им. Гнесиных). Неоднократно проводила мастер-классы в России, Испании, Португалии и др. Выступала с такими музыкантами как Владимир Спиваков, Дмитрий Хворостовский, Алексей Уткин, Михаил Мильман, Григорий Ковалевский, Валерий Гроховский, Елена Образцова, Любовь Казарновская. Также неоднократно выступала с камерным оркестром «Виртуозы Москвы» под управлением В. Спивакова и «Musica Viva» под управлением А. Рудина.

С 2001 года — cолистка ансамбля «Эрмитаж» под управлением Алексея Уткина. Вместе с ансамблем «Эрмитаж» на лейбле «Caro Mitis» выпустила диски с записями И. С. Баха, К. Ф. Э. Баха, В. А. Моцарта, Д. Д. Шостаковича.

C 2010 года регулярно выступает в качестве солистки Государственного академического камерного оркестра России.

С 2013 года приглашена преподавать в Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского.

Мария Чепурина — участница фестивалей в Испании, Франции, Польше, Латвии, Турции и России, где её исполнительскому мастерству и профессиональному вкусу была дана высокая оценка.