Павел Милюков окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского и аспирантуру (класс народного артиста России, профессора В. М. Иванова), затем продолжил обучение в Венской консерватории (класс профессора Б. Кушнира).
На протяжении многих лет Павел Милюков является участником программы «Звезды XXI века», проводимой Московской филармонией при поддержке Министерства культуры Российской Федерации и направленной на продвижение молодых талантливых российских музыкантов в Москве и регионах России. Скрипач был дважды удостоен стипендии Санкт-Петербургского Дома музыки и Акционерного Банка «Россия» (2008, 2009). В 2016 году скрипач был награжден Орденом Дружбы.
П. Милюков — лауреат и обладатель бронзовой медали XV Международного конкурса имени П. И. Чайковского (Москва, 2015) и многих других престижных музыкальных соревнований, в том числе конкурсов имени Н. Паганини (Москва, 2007), Д. Ойстраха (Москва, 2008), А. Хачатуряна (Ереван, 2012), I Международного конкурса скрипачей в Астане (2008, Казахстан), I Всероссийского музыкального конкурса (Москва, 2010), VIII Сеульского Международного конкурса скрипачей (2012, Южная Корея).
Скрипач ведет активную концертную деятельность: гастролирует в Австрии, Бельгии, Германии, Венгрии, Швейцарии, Италии, Испании, Финляндии, Швеции, Греции, Южной и Северной Корее, Китае и во многих городах России. Его выступления проходят на крупнейших отечественных сценах, среди которых Концертный зал имени П. И. Чайковского, Большой зал Московской консерватории, Концертный зал Мариинского театра. Артист сотрудничает с ведущими российскими и зарубежными коллективами: Государственным академическим симфоническим оркестром России имени Е. Ф. Светланова, Академическим симфоническим оркестром Московской филармонии, оркестром Мариинского театра, Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского, Московским государственным академическим симфоническим оркестром под управлением П. Когана, Уральским академическим филармоническим оркестром, Шведским духовым оркестром, Молодежным филармоническим оркестром Балтийского моря. Среди дирижеров, с которыми сотрудничает артист — В. Гергиев, В. Спиваков, В. Федосеев, М. Плетнёв, Ю. Симонов, К. Ярви, А. Сладковский, В. Петренко, Дж. Конлон, К. ван Алфен. Артист играет на скрипке Гварнери Ex-Szigeti, любезно предоставленной одним из швейцарских фондов.
С 2007 года П. Милюков является солистом Санкт-Петербургского Дома музыки. С 2012 года — солист Московской государственной академической филармонии.
С 2016 года П. Милюков преподает в Московской консерватории на кафедре скрипки под руководством профессора В. М. Иванова. Регулярно проводит мастер- классы.
