Родился в 1966 году.
В 1985 году закончил Центральную среднюю специальную музыкальную школу и поступил в Московскую консерваторию в класс профессора В. А. Климова. В 1994 году закончил ассистентуру-стажировку в классах профессоров С. Г. Гиршенко и А. А. Мельникова.
После окончания консерватории работал в Государственном академическом Большом театре (2002–2003). С 1999 по 2003 год — артист Государственного академического Камерного оркестра под управлением К. Орбеляна. Играл соло с оркестром в России, Бразилии, США, Европе. Сотрудничал со многими ансамблями старинной и современной музыки:
- 1989–1991 годы — «Камерата Боккерини» (И. Монигетти). Гастролировали в Польше и Голландии, выступали на фестивале «Дни старинной музыки в Москве»;
- 1990–1995 годы — «Collegium Europae» (W. Kuijken, Голландия), Участвовал в пяти гастрольных поездках в Голландии, Бельгии, Германии, Польше. Каждый раз записывались СD;
- 1992 год — «Virtuosi Karintia» (Е. Денисова, Австрия);
- 1993 год — «Академия Старинной Музыки» (Т. Гринденко, Московская Государственная Филармония). Участвовал в гастролях Германии и Италии;
- 1995–2000 годы — «Exellente» (Е. Непало, Московская государственная академическая филармония); записано 2 СD;
- 1996–1999 годы — «Ладъ» (А. Семёнов, Московская государственная академическая филармония); Играл соло в Москве и России;
- 1999–2013 годы — «Телеман — Консорт» (В. Прошутинский); записано 3 СD. Играл соло в Москве и Германии;
- 1998–1999, 2002–2005, 2009–2012 годы — «Орфарион» (О. Худяков). Сыграно большое количество ансамблевой музыки в Москве и Росии;
- 1999–2009 годы — «Ансамбль Современной музыки Союза композиторов» (Ю. Каспаров). Участвовал в концертах в Москве и СНГ, записях и радиопередачах в Москве;
- 2005–2006 годы — ансамбль «Viva, Vivaldi» (Г. Мальтизов, г. Таллинн); записан CD. Участвовал в концертах в Эстонии и Польше;
- 1993–2000 годы — «Ансамбль Старинной музыки Московской консерватории» «Poket Symphony» (А. Любимов — Н. Кожухарь), в составе которого в 1996 году стал победителем международного конкурса им. ван Вассенара в Голландии; записаны 2 CD. Участвовал в концертах в России и Германии.
Принимал участие в качестве солиста и в различных ансамблях в фестивалях: «Дни старинной музыки в Москве», «Альтернатива», «Памяти О. Кагана», «Декабрьские вечера», «Фестиваль имени С. И. Танеева», «Диалог», «Окно в Нидерланды», памяти А. Шёнберга, «Бах и Французское барокко» в Швейцарии, «Sacro Art» в Германии.
С 2000 года по настоящее время много играет с Брянским оркестром (дирижёр Э. Б. Амбарцумян). Сыграл концерт П. И. Чайковского, все концерты Ф. Мендельсона, 4 концерта В. А. Моцарта и «Симфонию Кончертанте» с М. В. Березницким, концерты А. Вивальди, концерты И. С. Баха, множество скрипичных пьес в собственной оркестровке.
С камерным оркестром «Musica Viva» выступал в качестве дирижёра в Москве и солиста на фестивалях в городах St. Gallen и Dinard.
С 1994 по настоящее время сыграл в Калуге более сотни концертов соло, в ансамблях с гитарой, в том числе на фестивалях «Мир гитары», в составе струнных ансамблей, в качестве дирижёра и солиста Калужского муниципального камерного оркестра, в том числе и с собственными детьми. В 2008 году в калужском Доме музыки прошла персональная фотовыставка.
В качестве скрипача «Танеевского музыкального общества» регулярно играет множество ансамблевых концертов русской музыки в Москве и России. В 2006 году Танеевское общество организовало фестиваль русской музыки в Лондоне.
С 1997 года по настоящее время — преподаватель (с 2013 года — старший преподаватель) в Московской консерватории по классу современной скрипки на Факультете исторического и современного исполнительского искусства.
Сотрудничал в качестве аранжировщика с хором В. Н. Минина, оркестрами «Эрмитаж» и ГАКО А. Ю. Уткина, «Вивальди-оркестром» С. Безродной, камерным оркестром Вильнюса, братьями Ивановыми, Д. Маликовым, НФОР под управлением В. Т. Спивакова и некоторыми камерными ансамблями.
С 1999 по настоящее время Алексей Стрельников — солист и аранжировщик Государственного Камерного оркестра «Виртуозы Москвы» под управлением В. Т. Спивакова. Для оркестра «Виртуозы Москвы» инструментовано около 150 вокальных аккомпанементов, 85 аккомпанементов для скрипки и других солирующих инструментов, 50 пьес для оркестра. Все они с успехом исполняются в России и за рубежом.
В качестве аранжировщика сотрудничал с НФОР под управлением В. Т. Спивакова, «Вивальди — оркестром», Государственным академическим Камерным оркестром, ансамблем «Эрмитаж», Вильнюсским камерным оркестром, М. Майским, П. Амойялем,