Лауреат Всеукраинского конкурса скрипачей в Харькове (1930, 1-я премия), Всесоюзного конкурса музыкантов-исполнителей в Ленинграде (1935, 1-я премия), Международных конкурсов имени Г. Венявского в Варшаве (1935, 2-я премия), им. Э. Изаи в Брюсселе (1937, 1-я премия). Возглавлял жюри Международного конкурса скрипачей имени П.И. Чайковского с момента его основания и до конца своей жизни. Почетный член Королевской академии музыки в Лондоне (1959), Американской академии наук и искусств в Бостоне (1961). Почетный академик Национальной академии «Санта-Чечилия» в Риме (1961). Член-корреспондент Немецкой академии искусств (Берлин, 1961). Почетный доктор музыки Кембриджского университета (1969).
Ленинская премия (1960). Сталинская пр.емия (1943). С 1978 г. в г. Пярну (Эстония) проводятся летние концерты памяти Ойстраха, с 1997 г. ставшие Фестивалем имени Ойстраха. Об Ойстрахе снят документально-художественный фильм «Давид Ойстрах, народный артист?» (1994, режиссер Б. Монсенжон).
Его сын — И.Д. Ойстрах.
С 5 лет занимался на скрипке у проф. П.С. Столярского. В 1923 — 26 учился у него же в Одесском музыкально-драматическом институте. В 1926 — 28 гг. солист Одесского Посредрабиса. В 1928 переселился в Москву. В 1930-е гг. одержал ряд побед на международных конкурсах, что положило начало мировому признанию Ойстраха. В 1932 — 34 гг. и с 1941 г. — солист Московской филармонии.
С именем Ойстраха связан расцвет отечественной скрипичной школы, утверждение ее первенствующего положения за рубежом. Исполнительский стиль музыканта отличался особой философской глубиной, классической ясностью и благородством, высочайшей звуковой и штриховой культурой, пластичностью, законченностью фразировки, совершенным владением выразительными возможностями инструмента, тонким ощущением различных стилевых направлений.
Гастролировал во многих странах мира оркестрами под управлением крупнейших дирижеров. Ему аккомпанировали пианисты А.Б. Дьяков, В.В. Топилин, В.Е. Ямпольский. Записал в фонд радио и на грампластинки обширный скрипичный репертуар. Оказал глубокое воздействие на современный исполнительский стиль и формирование скрипичного репертуара, участвуя в создании многих сочинений. Первый исполнитель посвященных ему концертов для скрипки с оркестром Н.Я. Мясковского, А.И Хачатряна, Н.П. Ракова, Д.Д. Шостаковича, Сонаты для скрипки и фортепиано Шостаковича, Первой сонаты для скрипки и фортепиано С.С. Прокофьева и др.
Выдающийся камерный исполнитель: выступал в ансамбле с Л.Н. Обориным, С.Т. Рихтером, Ф.И. Бауэр, Г. Пишнером, П. Бадура-Скодой. С 1935 г. играл в постоянном трио с Обориным и С.Н. Кнушевицким. Возглавлял Струнный квартет (Ойстрах, П.А. Бондаренко, М.Н. Тэриан, Кнушевицкий). Играл в дуэте с И.Д. Ойстрахом. Выступал также как альтист, прекрасно владея этим инструментом. С 1961 г. с большим успехом выступал как дирижер. Автор редакций скрипичных произведений, в том числе Концерта для скрипки с оркестром П.И. Чайковского со вступительной статьей и методическими комментариями (совместно с К.Г. Мострасом), концертов И.С. Баха (ля минор), В.А. Моцарта (соль мажор, КV 216 и ре мажор, КV 218), Л. ван Бетховена, К. Сен-Санса, А.К. Глазунова, Мясковского, Хачатуряна, Прокофьева, Шостаковича, Б. Бартока (№ 1), Концертной сюиты С.И. Танеева, сонат для скрипки и фортепиано Бетховена (с Обориным), Ф. Шуберта (с М. Холль), К. Дебюсси, Прокофьева, Танеева и др. Автор каденций к 1-й части Концерта Хачатуряна, к Третьему скрипичному концерту Моцарта. Совместно с Прокофьевым осуществил переработку его флейтовой сонаты для скрипки и фортепиано. Автор музыкально-критических статей.
Создал скрипичную школу мирового значения. Был приглашен на преподавательскую работу в Московскую консерваторию в 1934 по инициативе А.Б. Гольденвейзера, с 1950 г. заведующий кафедрой скрипки. Педагогический подход Ойстраха основывался на плодотворном союзе интеллекта и интуиции, точного знания и свободы художественного творчества.
Ученики:
Среди учеников: Х. Ахтямова, Р. Бесидская, А. Богданян, О. Вилькомирская, Р. Гвасалия, С. Гиршенко, Л. Исакадзе, О. Каверзнева, О. Каган, В. Климов, Г. Кремер, О. Крыса, И. Ойстрах, О. Пархоменко, В. Пикайзен, И. Политковский, С. Снитковский, Ж. Тер-Мергерян, Р. Файн, Л. Фейгин, И. Фролов. В классе Ойстраха совершенствовались М. Берил-Кимбер (Австралия), Б. Лечев, С. Миланова (Болгария), И. Войку и Ш. Георгиу (Румыния), А. Эрдуран (Турция), А. Бравничар (Югославия), М. Буссино и Д. Артюр (Франция).
Публикации об этом педагоге:
Сорокер Я. Давид Ойстрах — интерпретатор Прокофьева // Музыкальное исполнительство. Вып. 9. М., 1976;
- Ямпольский И. Давид Ойстрах. М., 1964;
- Давид Ойстрах. Воспоминания. Статьи. Интервью. Письма. М., 1978;
- Юзефович В. Давид Ойстрах: беседы с Игорем Ойстрахом. 2-е изд. М., 1985;
- Киселев А.А. Некоторые черты педагогического метода Д.Ф. Ойстраха (работа с репертуаром и вопросы интерпретации скрипичной классики) // Скрипичное искусство: история, исполнительство, педагогика. Вып. 78. Сб. трудов ГМПИ им. Гнесиных. М., 1985;
- Григорьев В. Некоторые черты педагогической системы Д.Ф. Ойстраха // Музыкальное исполнительство и педагогика. История и современность. М., 1991;
- Ширинский А. Интерпретация Д.Ф. Ойстрахом Концерта для скрипки с оркестром НЯ. Мясковского,// Там же; Сафонова Е.Л. Скрипичная школа Московской консерватории: творческие традиции. М., 2002;
- Готсдинер М.А. О некоторых принципах педагогической деятельности профессора Д.Ф. Ойстраха // Готсдинер М. Краткие очерки о скрипичном искусстве. М., 2002.
Использованы материалы из статьи Е.Л. Сафоновой «Ойстрах» // «Московская консерватория. От истоков до наших дней. 1866–2006. Библиографический энциклопедический словарь». — Москва, 2007. с. 391.