Родился в г. Москве. Начальное музыкальное образование получил в Детской музыкальной школе им. Гнесиных (класс А. А. Кливанского).

В 1980 г. окончил Московскую консерваторию по классу виолончели (класс Н. Н. Шаховской и И. А. Монигетти), камерного ансамбля (класс Н. Н. Забавникова и А. Л. Зыбцева) и композиции (класс Т. Н. Хренникова).Спиридонов является основателем «Танеевского музыкального общества», пропагандистом музыкального, научного и педагогического наследия С. И. Танеева.

Участник и организатор многочисленных фестивалей, создатель радио- и телепередач, заместитель председателя «Танеевского музыкального общества».

Старший преподаватель кафедры струнных, духовых и ударных инструментов факультета исторического и современного исполнительского искусства.
Лауреат конкурса, проводимого М. Ростроповичем в Москве (1968, I премия), лауреат конкурса композиторов, посвященного 30-летию Победы над Германией (1975).
Лауреат международных фестивалей в Москве и Монреале.
Лауреат премии Ленинского комсомола.
Награжден почетной грамотой Верховного Совета Грузии.


Педагогическая деятельность:

Спиридонов является основателем Практической культурологии – науки, располагающейся на грани философии, литературы, лингвистики, музыкального исполнительства.

Читает лекции в вузах Москвы и зарубежных стран.

С 1997 г. принял участие в создании в Московской консерватории факультета исторического и современного исполнительского искусства. С этого времени Спиридонов ведет класс барочной виолончели, а также класс специальной виолончели.
С 2009 г. – старший преподаватель кафедры струнных, духовых и ударных инструментов факультета исторического и современного исполнительского искусства.

Многие студенты и выпускники его класса являются лауреатами международных конкурсов. В Государственном музыкально-педагогическом институте им. М. М. Ипполитова-Иванова Спиридонов в течение ряда лет вел класс виолончели на кафедре современного исполнительства; в Московском государственном институте музыки им. А. Шнитке – класс квартетного мастерства.

Концертная деятельность:

С 1982 г. солист ансамбля «Барокко» (художественный руководитель И. Попков); с 1990 г. солист Академии старинной музыки (художественный руководитель Т. Гринденко).

В 1996 г. создал московский ансамбль «Солисты Барокко», с которым начинает проводить в жизнь свою концепцию музыки XVIII – начала XIX века «Северный Парнас». Эта концепция о взаимовлиянии русской и европейской культур данного периода была представлена на Международной конференции в Лондонском университете в ноябре 2001 г. Ансамбль под художественным руководством Спиридонова гастролировал в городах России, Испании, Италии, Швейцарии, Германии, Дании, Финляндии, Канады, США и других стран. Все программы коллектива имеют свое поэтическое название и представляют собой концерты-новеллы, помогающие раскрывать идею «Северного Парнаса». Только за последние два сезона были сыграны программы: «Тайны Болонской Академии», «Русский Моцартеум», «Путешествие из Венеции в Петербург. Вивальди: русский след», «Музыка Лефортовской слободы», «В. Одоевский – русский Фауст», «Атлас Орфея», «Русский клуб у фонтана Треви: З. Волконская. Рим. Пушкин», «Музыкальная летопись Русского Двора», «Иосиф и его братья. Петербургский портрет Гайдна».

В каждой программе звучат не только известные произведения, но и мировые премьеры сочинений, найденных Спиридоновым за четверть века его исполнительской деятельности по популяризации отечественной музыки XVIII-XIX веков. В театре Шереметева в Останкине и в Оперном доме в Царицыно состоялась премьера «Miserere» Дж. Сарти (телевизионный фильм о премьере показан по каналу «Культура»). В Оружейной палате Московского Кремля было поставлено ораториальное действо Фр. Хопкинсона «Храм Минервы». Найдены и впервые исполнены ансамблем произведения Мадониса, Далольо, Вироккаи, Эберля, Майер-Скьятти, Кардони, Л. Гурилева, Кашина, А. Алябьева и других.

В 2004 г. ансамбль был приглашен в Хельсинки для постановки оперы Д. Бортнянского «Сокол». В 2003 г. Спиридонов приступил к созданию «музыкального театра русской мелодрамы», возрождая жанр, изобретенный Ж.-Ж. Руссо и популярный в России XVIII века. Одним из значительных свершений на этом поприще стала музыкальная постановка поэмы А. Пушкина «Анджело» с музыкальным сценарием Спиридонова. Все программы концертов-новелл имеют авторский культурологический комментарий.

Участник крупнейших международных музыкальных фестивалей в Париже, Лондоне, Глазго, Барселоне, Берлине, Копенгагене, Вашингтоне, Бостоне, Оттаве, Пекине, Дели и других городах. Его партнерами в ансамбле были: Р. Клеменчич, И. Графенауэр, Г. Кремер, Т. Гринденко, А. Штайер, Д. Дольчи, Д. Джеймс, М. Такер, А. Ведерников, А. Рудин, А. Любимов и другие.