Родился в Ереване, обучался в Музыкальной школе-десятилетке при Ереванской консерватории (класс С. Апоян и А. Мелик-Гайказян). В 1959 г. поступил в Московскую консерваторию им. П.И. Чайковского (класс Я. Флиера), которую окончил в 1964 г., затем учился в аспирантуре консерватории (1964-1966) .

Педагогическая деятельность

С 1966 г. преподавал специальное фортепиано в Ереванской государственной консерватории. С 1968 г. – ассистент класса Я. Флиера в Московской консерватории, с 1973 г. – имеет собственный класс (с 1979 г. – доцент).

Концертная деятельность

Лауреат международных конкурсов пианистов: им. Б. Сметаны «Пражская весна» (1963, III премия) и им. Дж. Энеску (1967, I премия). Лауреат Всесоюзного конкурса на лучшую концертную программу (1970, I премия).

Сыграл множество концертных программ (сольных, ансамблевых, с оркестром) в десятках городов мира. В чрезвычайно обширном и сложном репертуаре С. Алумяна особое место занял цикл «Фортепианные фантазии», в котором пианист представил трёхвековую историю жанра (Малый зал Московской консерватории, сезон 1983/84 гг.).

Ярчайший вклад внесён пианистом и в области камерного музицирования – в ансамбле со скрипачами Леонидом Коганом, Александром Мельниковым, виолончелистами Ваграмом Сараджяном, Игорем Гаврышем, кларнетистом Львом Михайловым.