Лауреат Международного конкурса имени Н. Паганини в Генуе (1990)
Лауреат Международного конкурса имени Вианна да Мотта в Лиссабоне (1991)
Лауреат Демидовского международного конкурса скрипачей в Екатеринбурге (1993)
Лауреат Х Международного конкурса имени П. И. Чайковского в Москве (1994)
Лауреат Конкурса имени Жака Тибо в Париже (1996, Франция)
Лауреат Конкурса имени Пабло Сарасате в Памплоне (1997. Испания)
Лауреат Конкурса имени Родольфо Липицера (2000, Гориция, Италия)
Лауреат Международного конкурса UNISA (2002, Претория, ЮАР)
Лауреат Конкурса скрипачей «Violin Masters» (Монте-Карло, 2010, Золотая медаль Гран-при)
Премия Совета Европы (1994)
Граф Муржа, один из самых ярких и одаренных скрипачей своего поколения. Он начал заниматься музыкой в 3 года под руководством отца, затем в течение двух лет его педагогом был профессор Уральской государственной консерватории Вольф Усминский (г. Свердловск). В 1982 Граф Муржа году поступил в Центральную музыкальную школу при Московской консерватории имени П. И. Чайковского в класс профессора Ирины Бочковой. Еще в школе, в 16 лет, он стал лауреатом и победителем двух известнейших международных конкурсов имени Н. Паганини в Генуе (1990) и имени Вианна да Мотта в Лиссабоне (1991), где ему также была присуждена специальная премия за Чакону Б. Бартока. Граф Муржа окончил Московскую консерваторию (1997), и ассистентуру-стажировку также под руководством профессора И. Бочковой (1999), был награжден именной стипендией Президента Б. Н. Ельцина за выдающиеся результаты в учебе. В этот же период закончил аспирантуру в Королевской академии музыки в Лондоне с наивысшим баллом за всю историю академии и получил премию Hattory fondation в Лондоне, за выдающиеся достижения в учебе.
В годы учебы Г. Муржа стал лауреатом и победителем множества международных конкурсов, среди них: Демидовский международный конкурс скрипачей в Екатеринбурге (1993), Х Международный конкурс имени П. И. Чайковского в Москве (1994), конкурс имени Жака Тибо в Париже (1996, Франция), конкурс имени Пабло Сарасате в Памплоне (1997. Испания), конкурс имени Родольфо Липицера (2000, Гориция, Италия), где получил 4 специальных премии: за лучшее исполнение концертов И. Стравинского, Я. Сибелиуса, Р. Липицера, и специальный приз публики; международный конкурс UNISA (2002, Претория, ЮАР) и других. Кроме того, в 1994 году Г. Мурже была присуждена премия Совета Европы.
С 1990 года Г. Муржа регулярно выступает с сольными концертами и с симфоническими оркестрами России и Европы в качестве солиста в крупнейших залах России и Европы: Большом и Малом зале Московской Консерватории, Концертном зале имени П. И. Чайковского, Большом и Малом залах Санкт-Петербургской Консерватории, Gaveau, Teattre de la Ville, Arsenal (Франция), Concertgebow (Голландия), Palais des Beaux Arts (Бельгия), La Chaux-De-Fonds (Швейцария), Liszt Budapest academy (Венгрия), Casals hall и др. Г. Муржа сотрудничал с такими дирижерами, как Е. Светланов, Е. Максимюк, М. Эрмлер, А. Вакульский, А. Дмитриев, Д. Алексеев, М. Яновский, Ю. Садо, А. Михайлов, И. Новак, В. Полянский, Ю. Симонов, и др.
В репертуаре скрипача свыше 30 концертов с оркестром, среди них редко исполняемые произведения Э. Дохнаньи, Х. Бадингса, Г. Дмитриева, М. Носырева, Б. Бартока.
С 2007 года скрипач является художественным руководителем фестиваля «Скрипка-бродяга» в Екатеринбурге, где исполняется классика, этническая, клезмерcкая музыка, джаз.
Граф Муржа записал 3 компакт-диска для фирмы Harmonia Mundi, неоднократно сотрудничал с Alpha, Integral, Naxos, Chant du Monde, Classical Records, в 2011 году фирмой Fuga Libera (Belgium) записаны секстеты Э. Дохнаньи и К. Пендерецкого. Следующий проект запись двух скрипичных концертов Э. Дохнаньи с Симфоническим оркестром Малаги, под руководством дирижера Э. Коломера. Партнерами скрипача являются пианисты: Петр Андржевски, Барри Дуглас, Бруно Канино, Кристиан Захариас, Александр Таро, Денис Мацуев, Александр Гиндин, а также альтисты: Нобуко Имаи, Лиза Берту, Лоуренс Пауэр, виолончелисты: Андрес Диас, Француаз Гробен, Марк Коппе, Мари Эленк, Ксавье Филипс, кларнетисты: Мишель Летьек, Роналд ван Спандон, валторнисты: Эрве Жулен, Ричард Уоткинс, Франсис Орваль и другие артисты. Значительную часть гастрольных концертов музыкант играет с постоянным партнером Натальей Гусь (фортепиано).
В 2004 году Г. Мурже было присуждено звание «Заслуженный артист России». Постоянным скрипача с 1996 года является пианистка Наталия Гусь.
Музыкант ведет активную преподавательскую работу в Московской консерватории. Мастер-классы скрипача проходят в Великобритании и Франции, России и Швейцарии, Бельгии и Нидерландах. С 2005 года Г. Муржа приглашается в состав жюри международных и российских конкурсов.
В июне 2010 г. Муржа завоевал золотую медаль Гран-при на престижнейшем конкурсе скрипачей «Violin Masters» в Монте-Карло.
