Родился в г. Москве. В 1978 г. окончил Московскую среднюю специальную музыкальную школу (МССМШ) им. Гнесиных, в 1983 г. – Государственный музыкальный педагогический институт (ГМПИ) (Российскую академию музыки) им. Гнесиных (класс виолончели Л. Б. Евграфова и класс фортепиано Ю. В. Понизовкина), в 1989 г. окончил класс оперно-симфонического дирижирования Московской консерватории (руководитель – Д. Г. Китаенко).С 1993 г. – Президент общественного фонда поддержки проектов в области искусства «Музыкальные Собрания».

Профессор.
Народный артист России (1992).
Художественный руководитель (с 1988 г.) и главный дирижер камерного оркестра «Musica Viva».

Солист Московской государственной академической филармонии (1983).
Лауреат Премии Мэрии Москвы (2001).
Лауреат Государственной премии Российской Федерации в области литературы и искусства (2003).

Награжден медалью «За трудовое отличие».ауреат международных конкурсов виолончелистов им. П. И. Чайковского (1978, 1982), им. И. С. Баха (Лейпциг, 1976), им. Г. Кассадо (Флоренция, 1979).
Художественный руководитель ежегодного фестиваля «Музыкальные собрания» (последние четыре года фестиваль проходил во Врубелевском зале Третьяковской галереи) (с 1988 г.)


Педагогическая деятельность:

С 1989 г. преподает на кафедре камерного ансамбля и квартета, с 2002 г. – профессор.
В 1991-1992 гг. – приглашенный профессор в Академии Сибелиуса в Хельсинки.

Учебные курсы, мастер-классы:

Постоянно проводит мастер-классы в музыкальных учебных заведениях Европы, в том числе в Финляндии, Франции, Турции, Германии.

Участие в жюри конкурсов:

Рудин – член жюри многих международных конкурсов, в том числе X и XI конкурсов им. П. И. Чайковского, конкурса И. С. Баха в Лейпциге в 1998 г.

В 2002 г. – Председатель жюри виолончелистов XII Международного конкурса им. П. И. Чайковского.

Концертная деятельность:

Активно гастролирует по всему миру.

Участник фестивалей в Эдинбурге, Стамбуле, Любляне, Кухмо и других. Почетный гость «Classix Festival» в Брауншвейге. Выступает как солист и дирижер с оркестрами – Королевским филармоническим (Лондон), Оркестром Датского радио (Копенгаген), Венским симфоническим оркестром, Оркестром Баварской оперы, Большим симфоническим оркестром им. П. И. Чайковского, Российским Национальным оркестром. Много гастролирует по городам России, Финляндии, Турции, Польши, Норвегии.

В 2003 г. Александр Рудин принимал участие в фестивале камерной музыки в Делфте (Нидерланды), фестивале «La Folle Journee» в Нанте (Франция), «Classix Festival» в Брауншвейге (Германия), фестивале «Dreiklang» в Дрездене (Германия); принимал участие в гастрольном туре Женевского камерного оркестра, выступая в самых престижных залах Германии.

Дискография:

Записал компакт-диски как солист и дирижер на фирмах «Мелодия», «Русский Сезон», «Русский диск», RCD, NAХOS, OLYMPIA, TUDOR и других.