Родился 30 августа 1889 г., Коломна Московской губернии, умер 3 января 1980, Москва.

Хоровой дирижер, педагог, музыкально-общественный деятель.

Герой Социалистического Труда (1970).
Ректор Московской консерватории (1948–74).

В 1909 окончил Московскую народную консервавторию (теорией музыки занимался у Б. Л. Яворского, пением у С. Г. Власова). В 1909–13гг.  учился в Музыкально-драматическом училище МФО у А. Н. Корещенко (композиция) и Д. А. Шмукловского (контрабас). С 1909 г. преподавал хоровое пение в школах Москвы, руководил рабочими хорами. В 1921–23 гг. организатор детской хоровой самодеятельности на Украине, создатель и дирижер Украинской хоровой капеллы. В1923–28 гг. заведовал вокальной частью 1-й студии МХАТа. В 1928–36 гг. — художественный руководитель организованного им ансамбля (позднее хора) Всесоюзного радиокомитета, в 1936–37 гг. — Государственного хора СССР, в 1937–41 гг. — Ленинградской академической капеллы им. М. И. Глинки. С 1941 г. возглавлял созданный им Государственный хор русской песни (позднее — Государственный академический руссский хор СССР). Организатор и директор Московского хорового училища (1944); после смерти Свешникова его имя присвоено Московскому хоровому училищу (ныне — в составе Академии хорового искусства имени В. С. Попова).

Крупнейший представитель русской хоровой культуры, выдающийся интерпретатор и тонкий знаток русской и зарубежной классики, в том числе сочинений М. С. Березовского, Д. С. Бортнянского, М. И. Глинки, М. П. Мусоргского, Н. А. Римского-Корсакова, П. И. Чайковского, С. И. Танеева, С. В. Рахманинова, С.С. Прокофьева, Д. Д. Шостаковича, Ю. А. Шапорина, В. Я. Шебалина, Г. В. Свиридова, Р. К. Щедрина и др. Концертный репертуар Свешникова включал сочинения Дж. Перголези, А. Вивальди, И. С. Баха, Г.Ф. Генделя, В. А. Моцарта (Реквием и др.), Л. ван Бетховена, Дж. Россини, А. Онеггера, Б. Бриттена. Гастролировал с хором во многих городах СССР и за рубежом. Автор многочисленных обработок русских, украинских и других песен, а также множества статей о музыкальном искусстве.

С 1944 преподавал в Московской консерватории хоровое дирижирование. В 1944–48 гг. — декан дирижерско-хорового факультета, в 1949–50 гг. — заведующий кафедрой хорового дирижирования, в 1948–74 гг. — ректор. Среди учеников — В. Минин, А. Юрлов.

Вел большую музыкально-просветительскую и организационную работу. Главный дирижер ряда московских Праздников песни. Организатор и председатель Всероссийского хорового общества (до 1964), член жюри Международного конкурса имени П. И. Чайковского по разделу вокального исква (1966, 1970, 1974). Сталинская премия (1946). Государственная премия РСФСР имени М. И. Глинки (1967). Почетный член Королевской академии музыки (Великобритания).

Источник: Д.В. Смирнов А. В. Свешников. // Московская консерватория. От истоков до наших дней. 1866–2006. Биографический энциклопедический словарь. М., 2007. С. 485.